《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

17. 王芳和李华做抛2枚普通硬币的试验，她们记录了试验的次数和出现两个正面向上的频数，整理数据时发现，随着试验次数的增加，出现两个正面向上的频率逐渐稳定在0.25左右，据此估计：如果她们共做了1200次试验，那么出现两个正面向上的次数大约为_______次.

答案： 300

18. 从$\sqrt{8}$，$\sqrt{12}$，$\sqrt{18}$，$\sqrt{32}$中随机抽取一个二次根式，和$\sqrt{2}$是同类二次根式的概率是_______.

答案： $\frac{3}{4}$

19. 有五张背面完全相同的卡片，正面分别画有平行四边形、菱形、正方形、正五边形、圆，把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，记下上面的图形，然后放回洗匀，再从中随机抽取一张，那么两次都抽到的既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率是_______.

答案： $\frac{9}{25}$

20. 一个盒子中装有分别写上数字1，2，-4的三个大小、形状相同的白球，现摇匀后从中随机摸出一个球，将上面的数字记作a，不放回，再从中随机摸出一个球，将上面的数字记作b，则a，b的值使得抛物线$y = ax^{2} + bx + 3$的对称轴在y轴右侧的概率为_______.

答案： $\frac{2}{3}$

21. (6分)不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同)，其中红球2个(分别标有1号、2号)、蓝球1个. 若从中任意摸出一个球，它是蓝球的概率为$\frac{1}{4}$.
(1)求袋中黄球的个数；
(2)第一次任意摸出一个球(不放回)，第二次再摸出一个球，请用画树状图或列表的方法，求两次摸到不同颜色球的概率.

答案：
解:
(1) $1\div\frac{1}{4}-2 - 1 = 1$(个).
　
　
∴袋中黄球的个数是1个.
(2)画树状图如下:
　　　　　　
　　　　　由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中两次摸到不同颜色球的结果有10种，
∴$P$(两次摸到不同颜色球)=$\frac{10}{12}=\frac{5}{6}$.

22. (6分)一个不透明的袋子中，装有1个红球、1个绿球、n个白球，这些球除颜色外都相同.
(1)搅匀后，从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回；搅匀后，再从袋中随机摸出一个球，记录其颜色后放回……经过大量重复试验，发现摸到绿球的频率值稳定于0.2，则n的值是_______；
(2)当n = 2时，从该不透明的袋子中一次随机摸出两个球，求摸出的两个球颜色相同的概率(用画树状图法或列表法求解).

答案：
解:
(1)3.
(2)画树状图如下:
　　　　
　　　　　共有12种等可能的结果，其中摸出的两个球颜色相同的结果有2种，则摸出的两个球颜色相同的概率是$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.