《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

7. 如图，正方形ABCD中，$AB = 4\ cm$，点E，F同时从点C出发，以$1\ cm/s$的速度分别沿$C - B - A$，$C - D - A$运动，到点A时停止运动.设运动时间为t(单位：s)，$\triangle AEF$的面积为S(单位：$cm^{2}$)，则S与t之间的函数关系可用图象表示为( )

答案： D

8. 如图，将$\triangle ABC$绕点A逆时针旋转得到$\triangle AB'C'$，若点$B'$落在BC边上，$\angle B = 50^{\circ}$，则$\angle CB'C'$的度数为( )

A. $50^{\circ}$
B. $60^{\circ}$
C. $70^{\circ}$
D. $80^{\circ}$

答案： D

9. 如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为( )

A. $\pi$
B. $\frac{3}{2}\pi$
C. $3\pi$
D. $\frac{5}{2}\pi$

答案： B

10. 如图是抛物线$y_{1}=ax^{2}+bx + c(a\neq0)$的一部分，抛物线的顶点为$A(1,3)$，与x轴的一个公共点为$B(4,0)$，直线$y_{2}=mx + n(m\neq0)$与抛物线交于A，B两点.下列结论：①$2a - b = 0$；②$abc\lt0$；③方程$ax^{2}+bx + c = 3$有两个相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个公共点是$( - 1,0)$；⑤当$1\lt x\lt4$时，有$y_{2}\gt y_{1}$.其中结论正确的个数有( )

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： B

11. 一元二次方程$x^{2}-4 = 0$的解为__________________.

答案： $x_1 = 2,x_2 = -2$

12. 方程$(m - 2)x^{2}-\sqrt{3 - m}x+\frac{1}{4}=0$有两个实数根，则m的取值范围为__________________.

答案： $m\leqslant\frac{5}{2}$且$m\neq2$

13. 在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是______.

答案： $\frac{4}{9}$