《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

一、选择题(每题3分,共30分)
1. 下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的个数有　　　　　　　　　　　　　(　　　　)

A. 0个　　　　　　　
　B. 1个　　　　　　　　
　C. 2个　　　　　　　
　D. 3个

答案： C

2. 如果两个图形可通过旋转而相互得到,则下列说法中正确的个数有　　　　　　　　　(　　　　)
① 对应点连线的中垂线必经过旋转中心;
② 这两个图形大小、形状相同;
③ 对应线段一定相等且平行;
④ 将一个图形绕旋转中心旋转某个定角后,必与另一个图形重合.
A. 1个　　　　　　
　B. 2个　　　　　　　　　
　C. 3个　　　　　　　　
　D. 4个

答案： C

3. 在平面直角坐标系中,把点$P(-5,3)$向右平移8个单位长度得到点$P_1$,再将点$P_1$绕原点旋转$90^{\circ}$得到点$P_2$,则点$P_2$的坐标是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　　)
A. $(3,-3)$　　　　　　　　　　　　　　　　
　B. $(-3,3)$
C. $(3,3)$或$(-3,-3)$　　　　　　　　　　
　D. $(3,-3)$或$(-3,3)$

答案： D

4. 如图是一个中心对称图形,点$A$为对称中心,若$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 30^{\circ}$,$BC = 1$,则$BB'$的长为　　　　　　　　　　　　　　(　　　　)

A. 4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$
C. $\frac{2\sqrt{3}}{3}$　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　D. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$

答案： D

5. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$\angle ACB = 90^{\circ}$,$\angle A = 30^{\circ}$,$AC = 4\sqrt{3}$,$BC$的中点为$D$,将$\triangle ABC$绕点$C$顺时针旋转任意一个角度得到$\triangle FEC$,$EF$的中点为$G$,连接$DG$,在旋转过程中,$DG$长的最大值是　　　　　　　　(　　　　)

A. $4\sqrt{3}$　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　B. 6
C. $2 + 2\sqrt{3}$　　　　　　　　　　　　　　　　
　D. 8

答案： B