《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

28. (10分)奥地利遗传学家孟德尔发现纯种的黄豌豆和绿豌豆杂交，得到杂种第一代豌豆，它们都呈黄色. 他假设纯种黄豌豆的基因是YY，纯种绿豌豆的基因是gg，则杂种第一代豌豆的基因是Yg，其中黄、绿基因各一个，只要两个基因中有一个基因是Y，豌豆就呈黄色，故第一代的所有豌豆均呈黄色. 第一代豌豆自交，即父的两个基因Y，g与母的两个基因Y，g再随机配对，将产生如图4种等可能的结果.
(1)求第二代出现黄色豌豆的概率：
(2)如果在第二代中再选择两个品种杂交，使第三代黄色豌豆出现的概率为50％，应如何配对？请画出相应的树状图.

答案：
解:
(1)第二代共有4种情况，$(Y_{父},Y_{母}),(Y_{父},g_{母}),(g_{父},Y_{母}),(g_{父},g_{母})$，出现黄色豌豆的有$(Y_{父},Y_{母}),(Y_{父},Y_{母}),(g_{父},Y_{母})$这3种情况，所以第二代出现黄色豌豆的概率为$\frac{3}{4}$.
(2)要使子三代黄色豌豆出现的概率为50%，则应用子二代中的Yg与gg进行杂交，即选择$Y_{父},g_{母}、g_{父},g_{母}$或$Y_{母},g_{父}、g_{父},g_{母}$杂交.根据题意画出树状图如下: