《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

26. (8分)公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定.某头盔经经销商看准商机，购进了A，B两个品牌的头盔进行销售.
(1)该经销商统计了A品牌头盔4月份到6月份的销量，A品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同，求A品牌头盔销售量的月增长率；
(2)若B品牌头盔的进价为30元/个，根据市场调查可知当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，并且尽可能让顾客得到实惠，求B品牌头盔的实际售价应定为每个多少元.

答案： 解:
(1)设A品牌头盔销售量的月增长率为$x$.
　　　　依题意，得$150(1 + x)^{2}=216$.
　　　　解得$x_{1}=0.2 = 20\%$.
　　　　$x_{2}=-2.2$(不符合题意，舍去).
　　　　答:A品牌头盔销售量的月增长率为20%.
(2)设B品牌头盔的实际售价为$y$元/个.
　　　　依题意，得
　　　　$(y - 30)[600 - 10(y - 40)]=10000$.
　　　　整理,得$y^{2}-130y + 4000 = 0$.
　　　　解得$y_{1}=80,y_{2}=50$.
　　　　为了尽可能让顾客得到实惠，则$y = 50$.
　　　　答:B品牌头盔的实际售价应定为50元/个.