《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

1. 已知$\angle A$为锐角，且$\sin A=\frac{1}{2}$，那么$\angle A$的度数是( )
A. $15^{\circ}$
B. $30^{\circ}$
C. $45^{\circ}$
D. $60^{\circ}$

答案： B

2. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$CD$是斜边$AB$上的中线，已知$CD = 2$，$AC = 3$，则$\sin B$的值是( )

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{2}$
C. $\frac{3}{4}$
D. $\frac{4}{3}$

答案： C

3. 某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角(梯子与地面的夹角)不能大于$60^{\circ}$，否则就有危险，那么梯子的长至少为( )
A. $\frac{8\sqrt{3}}{3}$米
B. $8\sqrt{3}$米
C. 8米
D. $\frac{4\sqrt{3}}{3}$米

答案： A

4. 当锐角$\angle A＞60^{\circ}$时，$\sin A$的值( )
A. 小于$\frac{1}{2}$
B. 大于$\frac{\sqrt{3}}{2}$
C. 小于$\frac{\sqrt{3}}{2}$
D. 大于$\frac{1}{2}$

答案： B

5. 在四边形$ABCD$中，$AD// BC$，$AC\perp AB$，$AD = CD$，$\cos\angle DCA=\frac{4}{5}$，$BC = 10$，则$AB$的长是( )
A. 3
B. 6
C. 8
D. 9

答案： B

6. 如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，$A$，$B$，$O$是小正方形的顶点，$\odot O$的半径为1，$P$是$\odot O$上的点，且位于右上方的小正方形内，则$\sin\angle APB$的值为( )

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1

答案： B