《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

13. 如图,$E$是正方形$ABCD$的边$DC$上一点,把$\triangle ADE$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$到$\triangle ABF$的位置.若四边形$AECF$的面积为20,$DE = 2$,则$AE$的长为________.

答案： 2$\sqrt{6}$

14. 如图,$O$是边长为$a$的正方形$ABCD$的中心,将一块半径足够长,圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点$O$处,并将纸板绕圆心$O$旋转,那么阴影部分的面积为________.

答案： $\frac{1}{4}a^{2}$

15. 如图,$P$是等边三角形$ABC$内一点,$PA = 3$,$PB = 4$,$PC = 5$,则$\angle APB =$________.

答案： 150°

16. 如图所示是一个中心对称图形,$A$为对称中心,若$\angle C = 90^{\circ}$,$\angle B = 30^{\circ}$,$AC = 3$,则$BB'$的长为________.

答案： 12

17. 如图,将矩形$ABCD$绕点$A$顺时针旋转$90^{\circ}$后,得到矩形$AB'C'D'$,若$CD = 4$,$AD = 3$,连接$CC'$,那么$CC'$的长是______.

答案： 5$\sqrt{2}$

18. 如图,$\triangle ABC$为等边三角形,将$BC$边绕点$B$顺时针旋转$30^{\circ}$得到线段$BD$,连接$AD$,$CD$,则$\angle ADC$的度数为______.

答案： 30°

19. 如图,在$\triangle AOB$和$\triangle COD$中,$\angle AOB = \angle COD = 90^{\circ}$,$\angle B = 38^{\circ}$,$\angle C = 72^{\circ}$,点$D$在$OA$上.将$\triangle COD$绕点$O$顺时针旋转一周,每秒旋转$10^{\circ}$,在旋转过程中,当时间为________时,$CD// AB$.

答案： 11秒或29秒

20. 如图,在坐标系中放置一个菱形$OABC$,已知$\angle ABC = 60^{\circ}$,$OA = 1$.先将菱形$OABC$沿$x$轴的正方向无滑动翻转,每次翻转$60^{\circ}$,连续翻转2024次,点$B$的落点依次为点$B_1$,$B_2$,$B_3$,...则点$B_{2024}$的坐标为________.

答案： (1350,0)