《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

8. 在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，设$\sin B = n$，当$\angle B\lt\angle A$时，$n$的取值范围是( )
A. $0\lt n\lt\frac{\sqrt{2}}{2}$
B. $0\lt n\lt\frac{1}{2}$
C. $0\lt n\lt\frac{\sqrt{3}}{3}$
D. $0\lt n\lt\frac{\sqrt{3}}{2}$

答案： A

9. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中$AB$，$CD$分别表示一楼、二楼地面的水平线，$\angle ABC = 150^{\circ}$，$BC$的长是8m，则乘电梯从点$B$到点$C$上升的高度$h$是( )

A. $\frac{8}{3}\sqrt{3}$m
B. 4m
C. $4\sqrt{3}$m
D. 8m

答案： B

10. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ABC = 90^{\circ}$，$\tan\angle BAC=\frac{1}{2}$，$AD = 2$，$BD = 4$，连接$CD$，则$CD$的最大值是( )

A. $2\sqrt{5}+\frac{3}{4}$
B. $2\sqrt{5}+1$
C. $2\sqrt{5}+\frac{3}{2}$
D. $2\sqrt{5}+2$

答案： B

11. 如图，在等腰直角三角形$ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AC = 6$，$D$为$AC$上的一点，若$\tan\angle DBA=\frac{1}{5}$，则$AD =$_______.

答案： 2

12. 如图，将矩形纸片$ABCD$沿直线$AE$折叠，顶点$D$正好落在$BC$边上的点$F$处，如果$AB:AD = 2:3$，那么$\tan\angle EFC =$_______.

答案： $\frac{\sqrt{5}}{2}$

13. 如图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点$A$，$B$，$C$，$D$都在这些小正方形的顶点上，$AB$，$CD$相交于点$P$，则$\tan\angle APD$的值是_______.

答案： 2