《2025年诚成教育学业评价九年级数学全一册人教版》

7.抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)中,y与x的部分对应值如表:
　　　　　　
　下列结论中,不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　　)
　
A.抛物线开口向上　　　　　　　　　　　　　B.对称轴是x=4
　
C.当x＞4时,y随x的增大而减小　　　　D.顶点坐标为(4,5)

答案： A

8.已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列说法错误的是　　　　　　　　
A图象关于　−1对称
B.函数y=ax²+bx　c(a≠0)的最小值是-4
C.−1和3是方程ax²+bx+c=0(a≠0)的两个根
D.当x＜1时,y随x的增大而增大

答案： D

9.如图所示,在四边形ABCD中CD//AB,∠A=90°，∠B=45°,AB=5,AD=3,点E由点B沿折线B一C一D向点D匀速移动,EM⊥AB于点M,EN⊥AD于点N,设BM=x,矩形AMEN的面积为y,那么y关于x的函数图象大致是　　　　　　(　　　　)
　　　

答案： A

A.2个　　　　　　
　B.3个　　　　　　　
　C.4个　　　　　　　　
　D.1个

答案： B

二、填空题(每题3分，共30分)
11.已知抛物线y=x²−2(k+1)x+16的顶点在x轴上,则k的值是________.

答案： 3或-5

12.如图,四个二次函数的图象分别对应的是①y=ax²;②y=bx²;
　③y=cx²;④y=dx².a,b,c,d的大小关系为__________________.

答案： d＜c＜b＜a

13.把抛物线y=2x²向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的表达式为______________,把抛物线y=2x²向左平移3个单位长度后,得到的抛物线的表达式为______________.

答案： y = 2(x - 3)²　y = 2(x + 3)²

15.抛物线y=x²+bx+c的顶点坐标为(1,2),则它与y轴交点的坐标为________.

答案： (0,3)

14.已知抛物线y=x²−x−1与x轴的一个交点为(m,0),则代数式m²−m+2024的值
　为________.

答案： 2025

16.已知α＜0,b＜0,关于x的方程ax²+bx+c=0无实数根,则抛物线y=ax²+bx十c的顶点在第________象限.

答案： 三

17.如图是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分,其对称轴为x=1,若其与x轴的一个交点坐标为A(3,0),则由图象可知不等式ax²+bx+c＜0的解集是________.

答案： -1＜x＜3

18.二次函数y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如下表:

　则不等式ax²+bx+c＜0的解集是__________，方程ax²+bx+c=m的解是________.

答案： -6＜x＜2　x = - 3或x = - 1

19.如图,同学们在操场上玩跳绳游戏，绳用到最高处时的形状是抛物线形,摇绳的甲、乙两名同学y　拿绳的手的间距为6米，　到地面的距离AO与BD均为0.9米,绳子甩到最高点C处时最高点到地面的距离为1.8米.身高为1.4米的小吉站在距点〇水平距离为m米的某处,若他能够正常跳绳(绳子甩到最高时超过他的头顶),则m的取值范围是________.

答案： 1＜m＜5

答案： -1