《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

3. 下列从左到右的变形正确的是 ( )
A. $\frac{b}{a}=\frac{b + 1}{a + 1}$
B. $\frac{b}{a}=\frac{bm}{am}$
C. $\frac{b}{a}=\frac{b^{2}}{a^{2}}$
D. $\frac{b}{a}=\frac{ab}{a^{2}}$

答案： D

4. (2021·百色)当$x = - 2$时，分式$\frac{3x^{2}-27}{9 + 6x + x^{2}}$的值是 ( )
A. - 15
B. - 3
C. 3
D. 15

答案： A

5. 若把分式$\frac{x + y}{2xy}$中的x和y都扩大3倍，且$x + y\neq0$，那么分式的值 ( )
A. 扩大3倍
B. 不变
C. 缩小3倍
D. 缩小6倍

答案： C

6. (2021·雅安)若分式$\frac{|x| - 1}{x - 1}$的值等于0，则x的值为 ( )
A. - 1
B. 0
C. 1
D. $\pm1$

答案： A

7. 式子$\frac{\sqrt{a + 1}}{a - 2}$有意义，则实数a的取值范围是____________.

答案： $a\geq -1$且$a\neq 2$

8. 使分式$\frac{x^{2}-1}{x + 1}$的值为0，这时$x =$______.

答案： 1

9. 当a、b满足条件______________时，$-\frac{a}{5}=\frac{ab - a^{2}}{5(a - b)}$成立.

答案： $a\neq b$

10. (2020·湖州)化简：$\frac{x + 1}{x^{2}+2x + 1}=$_______.

答案： $\frac{1}{x + 1}$

11. (2021·福建)已知非零实数x，y满足$y = -\frac{x}{x + 1}$，则$\frac{x - y + 3xy}{xy}$的值等于______.

答案： 4

12. 观察下列一组数：$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$，$\frac{6}{7}$，$\frac{8}{9}$，$\frac{10}{11}$，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是____________.

答案： $\frac{2n}{2n + 1}$

13. 约分：
(1)$\frac{-35a^{4}b^{3}c}{21a^{2}b^{4}d}$
(2)$\frac{9xy^{2}+6xyz}{3x^{2}y}$
(3)$\frac{49 - x^{2}}{2x + 14}$
(4)$\frac{3m^{2}-mn}{-n^{2}+6mn - 9m^{2}}$

答案：
(1) $-\frac{5a^{2}c}{3bd}$；
(2) $\frac{3y + 2z}{x}$；
(3) $-\frac{x - 7}{2}$；
(4) $-\frac{m}{3m - n}$