《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

14. (2021·河北)已知训练场球筐中有A、B两种品牌的乒乓球共101个，设A品牌乒乓球有x个.
(1)淇淇说：“筐里B品牌球是A品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程：101 - x = 2x. 请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
(2)据工作人员透露：B品牌球比A品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个.

答案： 解:
(1)嘉嘉所列方程为101 - x = 2x,解得x = 33$\frac{2}{3}$,又
∵x为整数,
∴x = 33$\frac{2}{3}$不合题意,
∴淇淇的说法不正确.
(2)设A品牌乒乓球有x个,则B品牌乒乓球有(101 - x)个,
依题意,得101 - x - x ≥ 28,解得x ≤ 36$\frac{1}{2}$,又
∵x为整数,
∴x可取的最大值为36.
答:A品牌球最多有36个.

15. 我们知道不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式组是否也具有类似的性质？完成下列填空：

一般地，如果$\begin{cases}a＞b \\ c＞d\end{cases}$，那么a + c____b + d. (用“＞”或“＜”填空)
你能应用不等式的性质证明上述关系式吗？

答案： ＞,＞,＜,＞;
证明:
∵a ＞ b,
∴a + c ＞ b + c,又
∵c ＞ d,
∴b + c ＞ b + d,
∴a + c ＞ b + d.