《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

5. 为有效开展“阳光体育”活动,某校计划购买篮球和足球共50个,购买资金不超过3 000元.若每个篮球80元,每个足球50元,则篮球最多可购买 ( )
A. 16个
B. 17个
C. 33个
D. 34个

答案： A

6. (2021·新疆)不等式$2x - 1 ＞ 3$的解集是________.

答案： $x＞2$

7. 不等式$2x + 9 \geq 3(x + 2)$的正整数解是____________.

答案： 1,2,3

8. 不等式$\frac{1}{3}(x - m) ＞ 3 - m$的解集为$x ＞ 1$,则$m$的值为____________.

答案： 4

9. 某市天然气公司在一些居民小区安装天然气与管道时,采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法:若整个小区每户都安装,收整体初装费10 000元,再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后,每户平均支付不足1 000元,若这个小区的住户有$x$户,则$x$满足的不等式是____________.

答案： $10000 + 500x＜1000x$

10. 某种商品的进价为每件100元,商场按进价提高50%后标价,为增加销量,准备打折销售,但要保证利润率不低于20%,则至多可以打__________折.

答案： 8

11. 解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)$5x - 3 ＜ 1 - 3x$;
(2)$5x - 12 \leq 2(4x - 3)$;
(3)$1 - \frac{x - 1}{3} \geq \frac{2x + 3}{4} - x$;
(4)$\frac{0.2 - 0.1y}{0.5} - 1 ＞ \frac{0.4 + y}{0.2}$.

答案：
(1)$x＜\frac{1}{2}$;
(2)$x\geq - 2$;
(3)$x\geq-\frac{7}{2}$;
(4)$y＜-\frac{1}{2}$(数轴表示略).

12. (2021·乐山)当$x$取何正整数值时,代数式$\frac{x + 3}{2}$与$\frac{2x - 1}{3}$的差大于1?

答案： 解:依题意,得$\frac{x + 3}{2}-\frac{2x - 1}{3}＞1$,去分母,得
$3(x + 3)-2(2x - 1)＞6$,去括号,得$3x + 9-4x + 2＞6$,移项,得$3x-4x＞6 - 2-9$,
合并同类项,得$-x＞-5$,系数化为1,得
$x＜5$.$\because x$为正整数,$\therefore x$取1,2,3,4.