《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

【例1】解下列不等式组：
(1)$\begin{cases}2x - 1 ＞ x + 1 &①\\x + 8 ＜ 4x - 1 &②\end{cases}$
(2)$\begin{cases}5x - 4 ＜ 2x + 5 &①\\7 + 2x\geqslant 6 + 3x &②\end{cases}$
(3)$\begin{cases}3x - 4\leqslant x - 8 &①\\2(1 - x) ＞ 4 - 3x &②\end{cases}$
(4)$\begin{cases}2(x - 1)\leqslant 3x - \frac{1}{2} &①\\\frac{x}{3} ＜ \frac{x + 1}{4} &②\end{cases}$

答案：
解
(1)解不等式①，得$x > 2$. 解不等式②，得$x > 3$.在同一数轴上表示出不等式①②的解集如　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　图
(1).所以这个不等式组的解集是$x > 3$.
(2)解不等式①，得$x < 3$. 解不等式②，得$x\leqslant 1$.在同一数轴上表示出不等式①②的解集如图
(2).　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　所以这个不等式组的解集是$x\leqslant 1$.
(3)解不等式①，得$x\leqslant - 2$. 解不等式②，得$x > 2$.在同一数轴上表示出不等式①②的解集如图
(3).所以这个不等式组无解.
(4)解不等式①，得$x\geqslant - 1\frac{1}{2}$. 解不等式②，得$x < 3$.在同一数轴上表示出不等式①②的解集如图
(4).所以这个不等式组的解集是$- 1\frac{1}{2}\leqslant x < 3$