《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

4. 如图，$l_{1}$反映了某公司的销售收入与销量的关系，$l_{2}$反映了该公司产品的销售成本与销量的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量必须 ( )

A. 小于3吨
B. 大于3吨
C. 小于4吨
D. 大于4吨

答案： D

5. (2020·遵义)如图，直线$y = kx + b(k、b$是常数，$k\neq0)$与直线$y = 2$交于点$A(4,2)$，则关于$x$的不等式$kx + b ＜ 2$的解集为_______.

答案： $x ＜ 4$

6. 如图，一次函数$y = kx + b$的图象与$y$轴交于点$(0,1)$，则关于$x$的不等式$kx + b ＜ 1$的解集是_________________.

答案： $x ＞ 0$

7. 如图，直线$y = x + b$与直线$y = kx + 6$交于点$P(3,5)$，则关于$x$的不等式$x + b ＞ kx + 6$的解集是_______.

答案： $x ＞ 3$

8. 若函数$y = kx - b$的图象如图，则关于$x$的不等式$k(x - 3) - b ＞ 0$的解集为____________.

答案： $x ＜ 5$

9. 某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要，两种印刷方式的收费费用$y$(元)与印刷份数$x$(份)之间的函数关系如图所示.
(1)填空：甲种收费方式的函数关系式是________________，乙种收费方式的函数关系式是____________；
(2)该校某年级每次需印刷100~450(含100和450)份学案，选择哪种印刷方式较合算.

答案： 解：
(1) $y_{甲}=0.1x + 6(x\geqslant0)$，$y_{乙}=0.12x(x\geqslant0)$；
(2) 由题意，得
当 $y_{甲}＞y_{乙}$ 时，$0.1x + 6＞0.12x$，得 $x ＜ 300$；
当 $y_{甲}=y_{乙}$ 时，$0.1x + 6 = 0.12x$，得 $x = 300$；
当 $y_{甲}＜y_{乙}$ 时，$0.1x + 6＜0.12x$，得 $x ＞ 300$；
$\therefore$ 当 $100\leqslant x ＜ 300$ 时，选择乙种方式合算；
当 $x = 300$ 时，甲、乙两种方式一样合算；
当 $300 ＜ x\leqslant450$ 时，选择甲种方式合算.