《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

【例2】兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑. 已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：
(1)何时弟弟跑在哥哥前面？
(2)何时哥哥跑在弟弟前面？

答案： 　解：哥哥弟弟赛跑时每人所跑的距离y(m)与时间x(s)之间的关系式为y哥=4x,y弟=3x+9,函数图象如图,交点坐标为(9,36).观察图象可得,交点左侧y弟的图象在y哥图象的上方,右侧y哥的图象在y弟图象的上方.　
(1)0至9s弟弟跑在哥哥的前面;
(2)9s之后哥哥跑在弟弟的前面

1. 一次函数$y = kx + b(k、b$是常数，$k\neq0)$的图象如图，则不等式$kx + b ＞ 0$的解集是 ( )

A. $x ＜ 2$
B. $x ＜ 0$
C. $x ＞ 0$
D. $x ＞ 2$

答案： A

2. 若一次函数$y = ax + b$的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是 ( )

A. $ab ＞ 0$
B. $a - b ＞ 0$
C. $a^{2}+b ＞ 0$
D. $a + b ＞ 0$

答案： C

3. (2021·鄂州)数形结合是解决数学问题常用的思想方法. 如图，直线$y = 2x - 1$与直线$y = kx + b(k\neq0)$相交于点$P(2,3)$. 根据图象可知，关于$x$的不等式$2x - 1 ＞ kx + b$的解集是 ( )

A. $x ＜ 2$
B. $x ＜ 3$
C. $x ＞ 2$
D. $x ＞ 3$

答案： C