《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

【例1】解不等式$\frac{2x - 5}{6} \leq \frac{3x + 2}{4} - 2$,并把解集在数轴上表示出来.

答案：

解 去分母,得$2(2x - 5) \leq 3(3x + 2) - 24$,去括号,得$4x - 10 \leq 9x + 6 - 24$,移项,得$4x - 9x \leq 10 + 6 - 24$,合并同类项,得$-5x \leq -8$,系数化为1,得$x \geq \frac{8}{5}$.其解集在数轴上的表示如图所示.

【例2】当$x$取何非负整数时,$10$与$4(x - 3)$的差大于$2(x - 1)$的值.

答案： 解 依题意,得$10 - 4(x - 3) ＞ 2(x - 1)$,去括号,得$10 - 4x + 12 ＞ 2x - 2$,移项合并,得$-6x ＞ -24$,系数化为1,得$x ＜ 4$.$\because x$是非负整数,$\therefore x = 0,1,2,3$.$\therefore$当$x$取$0,1,2,3$时,$10$与$4(x - 3)$的差大于$2(x - 1)$的值.

【例3】我市某商场A型冰箱的售价是2 190元,为了减少库存,商场决定对A型冰箱降价销售,已知A型冰箱的进价为1 700元,为保证商场利润率不低于3%,试确定A型冰箱最多降价多少元?

答案： 解 设A型冰箱降价$x$元,依题意,得$\frac{2190 - x - 1700}{1700} \geq 3\%$,解得$x \leq 439$.答:A型冰箱最多降价439元.