《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

[例1]赏析下图中的图案,并分析它们形成的过程.

答案： 解　图甲中的图案是由一个“基本图案”组成的,是一片叶和一朵花组合而成.此图案可以看成“基本图案”绕图形的中心旋转3次(每次的旋转角分别为90°，180°,270°)而得到的;也可以看成是以AB或CD为对称轴经过轴对称变换而得到的.图乙中的图案是由两个“基本图案”组成的，它们分别是两种不同颜色的“小鱼”(形状、大小完全相同).在图中,同色的“小鱼”之间是平移关系,所有同色的“小鱼”可以通过其中一条经过平移而得到;相邻的不同色的“小鱼”之间可以通过旋转而得到,其中,旋转角均为180°，旋转中心为“小鱼”鱼尾的中点、鱼身的中点.

[例2]山西民间建筑的门窗图案中,隐含着丰富的数学艺术之美.图1是其中一个代表,该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的,图3是图2放大后的一部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图.

(1)根据图2将图3补充完整;
(2)在图4的正方形中,用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形.

答案：
解：如图所示