《2025年新课标教材同步导练八年级数学下册北师大版C版》

13. (2021·大庆)先因式分解，再计算求值：$2x^{3}-8x$，其中$x = 3$.

答案： 原式$=2x(x^2 - 4)=2x(x + 2)(x - 2)$，当$x = 3$时，原式$=2\times3\times(3 + 2)\times(3 - 2)=2\times3\times5\times1 = 30$

14. 已知$ab=-3$，$a + b = 2$. 求代数式$a^{3}b + ab^{3}$的值.

答案： $\because a + b = 2$，$\therefore (a + b)^2 = 4$，$\therefore a^2 + 2ab + b^2 = 4$。又$\because ab = - 3$，$\therefore a^2 - 6 + b^2 = 4$，$\therefore a^2 + b^2 = 10$，$\therefore a^2b + ab^3=(a^2 + b^2)ab=-30$ 。