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9. 如图,已知四边形ABCD是正方形,E为正方形内一点,△ADE是等边三角形,求∠EBC的大小.

答案:
$15^{\circ}$
10. 如图,E为正方形ABCD对角线BD上的一点,连接EA,EC.
(1) EA与EC相等吗?请说明理由;
(2) 若AB = BE,求∠AED的大小.

(1) EA与EC相等吗?请说明理由;
(2) 若AB = BE,求∠AED的大小.
答案:
(1) $EA = EC$, 理由略;
(2) $112.5^{\circ}$
(1) $EA = EC$, 理由略;
(2) $112.5^{\circ}$
11. 如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE = $\frac{1}{4}AD$,F为AB边的中点. 试说明:△CEF是直角三角形.

答案:
设 $AB = 4a$,利用勾股定理及逆定理.
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