《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

8. 计算：
(1)$(2023\frac{2021}{2022})^{0}$； (2)$a^{2}b^{-3}(a^{-1}b)^{3}$.

答案：
(1) 1;
(2) $\frac{1}{a}$.

9. 计算下列各式并把结果转化为只含正整数指数幂的形式.
(1)$(x^{-2}yz^{-1})^{3}$； (2)$(a^{-3}b)^{-2}\cdot(a^{-2}b^{-2})^{2}$.

答案：
(1) $\frac{y^{3}}{x^{6}z^{3}}$;
(2) $\frac{a^{2}}{b^{6}}$.

10. 若$x\neq0$，$p$是正整数，则下列各式错误的是 【 】
A. $x^{-p}=\frac{1}{x^{p}}$
B. $x^{-p}=(\frac{1}{x})^{p}$
C. $x^{-p}=-x^{p}$
D. $x^{-p}-1=\frac{1}{x^{p}}-1$

答案： C

11. 若$a=-0.3^{2}$，$b=-3^{-2}$，$c=(-\frac{1}{3})^{-2}$，$d=(-\frac{1}{3})^{0}$，则$a$，$b$，$c$，$d$的大小关系是 【 】
A. $a\lt b\lt c\lt d$
B. $b\lt a\lt d\lt c$
C. $a\lt d\lt c\lt b$
D. $c\lt a\lt d\lt b$

答案： B

12. 下列计算正确的是 【 】
A. $a^{6}\div a^{2}=a^{3}$
B. $(-2)^{-1}=2$
C. $(-3x^{2})\cdot2x^{3}=-6x^{6}$
D. $(\pi - 3)^{0}=1$

答案： D

13. 若$3^{2x - 1}=1$，则$x=$_______；若$3^{x}=\frac{1}{27}$，则$x=$_______.

答案： $\frac{1}{2}$@@ - 3

14. 若$(x + 3)^{0}=1$，则$x$的取值范围是________.

答案： $x\neq - 3$

15. 观察下面一行式子：$x^{-1}$，$-2x^{-2}$，$4x^{-3}$，$-8x^{-4}$，$16x^{-5}$，$\cdots$
(1) 你有什么发现?
(2) 根据你发现的规律写出第$n$个式子.

答案：
(1) 这一行式子从第二个开始，每一个与它前一个的商都是$-2x^{-1}$;
(2) $( - 2)^{n - 1}x^{-n}$（n 为正整数）.