《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

14. 如图，在四边形 ABCD 中，AD // BC 且 AD ＞ BC，BC = 6 cm. P，Q 分别从 A，C 同时出发，P 以 1cm/s 的速度由 A 向 D 运动，Q 以 2cm/s 的速度由 C 向 B 运动. 几秒后四边形 ABQP 是平行四边形？

答案： 2s，理由略. 

15. 如图，在□ABCD 中，AF，BH，CH，DF 分别是∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA 的平分线，AF 与 BH 交于点 E，CH 与 DF 交于点 G. 在不添加其他条件的情况下，试写出由上述条件推出的结论，并选择你喜欢的一个结论说明成立的理由. (要求推理过程中用到“平行四边形”和“角平分线”这两个条件)

答案： 结论有$BH\perp AF，BH\perp HC，AF\perp DF，DF\perp CH（也可以说成\triangle ABE，\triangle ADF，\triangle BCH，\triangle CDG均为直角三角形）；BH\parallel DF，AF\parallel CH；四边形EFGH是平行四边形；\triangle ABE\cong\triangle CDG$等. 以下略.

1. 已知四边形 ABCD，有以下四个条件：①AB // CD；②AB =CD；③BC // AD；④BC =AD. 从这四个条件中任选两个，能使四边形 ABCD 成为平行四边形的选法共有 【 】
A. 6 种
B. 5 种
C. 4 种
D. 3 种

答案： C

2. 如图，在□ABCD 中，E，G 是 AD 的三等分点，F，H 是 BC 的三等分点，则图中的平行四边形共有 【 】

A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个

答案： D