《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

14. 如图，四边形 AEFD，EBCF 都是平行四边形. 在不增加其他条件的情况下，写出一个你认为最理想的结论，并说一说理由.

答案： 可有以下结论：
(1)$AD\parallel BC$，
(2)AD = BC，
(3)四边形ABCD是平行四边形，
(4)$AB\parallel CD$，
(5)AB = CD等，理由略.

15. 如图①，五边形 ABCDE 是张大爷十年前承包的一块土地的示意图. 经过多年开垦荒地，这块地现已变成图②所示的形状，但承包的土地与开垦荒地的分界小路(折线 CDE)还保留着. 张大爷想过点 E 往 BM 边修一条直路，直路修好后，要保持左边的土地面积与承包时一样多. 请你运用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案(不计分界小路与直路的占地面积)，并说明理由.

答案：
设计方案如图所示.
第一步：连接EC. 第二步：过D点作EC的平行线分别交EN，CM于点P，K. 第三步：连接EK，则EK即为所要修直路的位置. 理由：
∵$EC\parallel PK，∴\triangle ECD的面积与\triangle ECK$的面积相等，
∴五边形ABCDE的面积与四边形ABKE的面积相等，即修路后，直路左边的土地与承包时一样多.