《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

3. 下列关于变量 $x$ 与 $y$ 的四个关系式 $y = 3x$，$3x^{2}-\frac{1}{2}y = 0$，$\sqrt{3x + y}=2x$，$\frac{1}{2}x - 5=y^{2}$ 中，$y$ 是 $x$ 的函数的有 【 】
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

4. 若函数 $y = 3x - 2$ 与 $y = 2x + 3$ 的函数值同时为正，则 $x$ 的取值范围是 【 】
A. $x＞-\frac{2}{3}$
B. $x＞\frac{2}{3}$
C. $x\geqslant-\frac{3}{2}$
D. $x\geqslant\frac{2}{3}$

答案： B

5. 从地面到高空 11 千米之间，气温随高度的升高而下降，每升高 1 千米气温下降 $6^{\circ}C$. 已知某处地面气温为 $23^{\circ}C$，该处离地面 $x(0\leqslant x\leqslant11)$ 千米，气温为 $y^{\circ}C$，那么 $y$ 与 $x$ 的函数关系式是______________________________.

答案： $y = 23 - 6x(0\leqslant x\leqslant11)$

6. 已知函数 $f(x)=\frac{1}{x^{2}+1}$，那么 $f(-1)=$_______.

答案： $\frac{1}{2}$

7. 已知函数 $y=\frac{x - 3}{2x + 1}$.
(1) 求当 $x = 1$，$-1$ 时的函数值；
(2) 当 $x$ 为何值时，函数 $y$ 等于 1，$-1$？

答案：
(1) $-\frac{2}{3}$，4；
(2) -4，$\frac{2}{3}$.

8. 在下列函数中，自变量 $x$ 的取值范围是 $x＞2$ 的函数是 【 】
A. $y=\sqrt{x - 2}$
B. $y=\sqrt{2x - 1}$
C. $y=\frac{1}{\sqrt{x - 2}}$
D. $y=\frac{1}{\sqrt{2x - 1}}$

答案： C

9. 用总长为 60 m 的篱笆围成一个矩形场地，则矩形面积 $S(m^{2})$与一边长 $l(m)$之间的关系式是________________，其中自变量的取值范围是________________.

答案： $s = l(30 - l)=30l - l^2$@@$l\gt0$且$30 - l\gt0$，即$0\lt l\lt30$