《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

10. 某小汽车的油箱可装油 30 升，原装有汽油 10 升，现再加汽油 $x$ 升，如果每升汽油的价格为 2.6 元，求油箱内汽油的总价格 $y$(元)与 $x$(升)之间的函数关系式，并求出自变量 $x$ 的取值范围.

答案： $y = 2.6(10 + x)(0\leqslant x\leqslant20)$

11. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加 2 m，到达坡度时，小球速度达到 40 m/s.
(1) 求小球速度 $v(m/s)$与时间 $t(s)$之间的函数关系式；
(2) 求 3.5 秒时小球的速度；
(3) 求几秒时小球的速度为 16 m/s.

答案：
(1) $v = 2t$；
(2) 3.5秒时小球的速度为7 m/s；
(3) 8秒时小球的速度为16 m/s.

12. 把相同的木棍按如图所示摆放，那么随着三角形个数的增加，所用木棍的总数量是如何变化的?

填写下表：
|三角形个数$(n)$|1|2|3|4|5|…|
|----|----|----|----|----|----|----|
|木棍总数$(y)$| | | | | | |
你能写出三角形的个数 $n$ 与木棍总数 $y$ 之间的函数关系式吗?

答案： 随着三角形个数的增加，所用木棍的总数量依次比前一个多2根；依次填3，5，7，9，11，$y = 2n + 1$.