《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

11. 某自行车保管站在某个星期日接受保管的自行车共有 3500 辆次，其中变速车保管费是每辆次 0.5 元，一般车保管费是每辆次 0.3 元.
(1) 若设一般车停放的辆次数为 $x$，总的保管费收入为 $y$ 元，试写出 $y$ 关于 $x$ 的函数关系式；
(2) 若估计前来停放的 3500 辆次自行车中，变速车的辆次不少于 25%，但不大于 40%，试求该保管站这个星期日保管费总数的范围.

答案：
(1) $y = 0.3x+(3500 - x)\times0.5 = 1750 - 0.2x$；
(2) 1225元至1330元.

12. 用一长度为 $l$ 的铁丝网分别围成一个圆形鸡舍和一个正方形鸡舍，分别写出圆形鸡舍面积 $S_{圆}$ 和正方形鸡舍面积 $S_{正}$ 与 $l$ 的函数关系式，并判断哪个面积大.

答案： 解：圆形半径为$\frac{l}{2\pi}$，$S_{圆}=\pi(\frac{l}{2\pi})^2=\frac{l^2}{4\pi}$，正方形边长为$\frac{l}{4}$，$S_{正}=(\frac{l}{4})^2=\frac{l^2}{16}$，即两个函数关系式分别为$S_{圆}=\frac{1}{4\pi}l^2$，$S_{正}=\frac{1}{16}l^2$，$\because4\pi\lt16$，$\therefore\frac{1}{4\pi}l^2\gt\frac{1}{16}l^2$，即围成圆形鸡舍时面积较大.

1. 当 $x = 2$ 时，函数 $y=x+\sqrt{x - 1}$ 的值为 【 】
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0

答案： A

2. 函数 $y=\sqrt{x - 2}+\sqrt{3 - x}$ 中，自变量 $x$ 的取值范围是 【 】
A. $x\geqslant2$
B. $x\leqslant3$
C. $2\leqslant x\leqslant3$
D. $x\geqslant3$ 或 $x\leqslant2$

答案： C