《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

6. 某校办工厂年产值是27万元. 如果每年增加100万元的投资，一年可以增加250万元的产值. 那么总产值$y$(万元)与新增加的投资额$x$(万元)之间的函数关系式是【 】
A. $y = 2.5x$
B. $y = 27x + 27$
C. $y = 2.5x + 27$
D. $y = 27x$

答案： C

7. 若函数$y = (m - 2)x + 5 - m$是一次函数，则$m$的值为_______；若此函数是正比例函数，则$m$的值为_______.

答案： ≠2@@5

8. 一根蜡烛长20厘米，点燃后匀速燃烧，每分钟燃烧0.2厘米. 若燃烧$x$分钟后剩下的蜡烛长为$y$厘米，则$y$与$x$之间的函数关系式是_______.

答案： $y = 20 - 0.2x(0\leqslant x\leqslant100)$

9. 已知函数$y = (5 - k)x + 1 - 2m$.
(1) 当$k$，$m$取何值时，这个函数是一次函数?
(2) 当$k$，$m$取何值时，这个函数是正比例函数?

答案： $k\neq5$@@$k\neq5$且$m=\frac{1}{2}$

10. 若$y$是$z$的一次函数，而$z$是$x$的一次函数，则$y$是$x$的【 】
A. 正比例函数
B. 一次函数
C. 其他函数
D. 构不成函数关系

答案： B

11. 若纯净水每瓶2元，则购买纯净水所花的钱数$y$(元)与购买的数量$x$(瓶)之间的函数关系式及自变量的取值范围是【 】
A. $y = 2x$，$x \geq 0$且$x$为整数
B. $y = 2x$，$x \geq 0$
C. $y = \frac{1}{2}x$，$x \geq 0$且$x$为整数
D. $y = \frac{1}{2}x$，$x \geq 0$

答案： A

12. 在某加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升7.40元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化. 总价$y$(元)与加油量$x$(升)的函数关系式是____________________.

答案： $y = 7.40x$

13. 某超市利用“元旦”开展促销活动，店前公告如下：凡一次性购买3件某种服装，每件仅售80元；若超过3件，则超过部分打8折. 顾客所付款$y$(元)与所购件数$x(x \geq 3)$之间的函数关系式为______________________________.

答案： $y = 3\times80+(x - 3)\times80\times80\%=64x + 48$

14. 某影碟店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元. 小明经常在该店租碟，若每月租碟数量为$x$张.
(1) 写出零星租碟方式应付金额$y_{1}$(元)与租碟数量$x$(张)之间的函数关系式；
(2) 写出会员卡租碟方式应付金额$y_{2}$(元)与租碟数量$x$(张)之间的函数关系式；
(3) 小明选取哪种租碟方式更合算?

答案： $y_1 = x$@@$y_2 = 0.4x + 12$