《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

5. 当$x =$_______时，分式$\frac{x + 3}{x - 1}$的值为 2.

答案： 5

6. 若关于$x$的分式方程$\frac{ax}{x + 3}=2$的解是 2，则$a$的值为_______.

答案： 5

7. 若关于$x$的方程$\frac{a}{x - 2}=\frac{x - 1}{x - 2}-3$有增根，则增根为_______，$a$为_______.

答案： 2@@1

8. 方程$\frac{2}{x + 1}-\frac{1}{x - 2}=0$的解为_______.

答案： $x = 5$

9. 如果$1-\frac{2}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$，那么$(\frac{1}{x})^{3}$的值为 【 】
A. $-\frac{1}{8}$
B. $\frac{1}{8}$
C. $-1$
D. 1

答案： D

10. 若$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a + b}$，则$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值为 【 】
A. $-3$
B. $-2$
C. $-1$
D. 0

答案： C

11. 分式方程$\frac{x}{x - 5}=\frac{x - 4}{x + 6}$的解为_______.

答案： $\frac{4}{3}$

12. 若关于$x$的方程$\frac{2x + m}{x - 2}=3$的解是正数，则$m$的取值范围是_______.

答案： $m＞-6$且$m\neq - 4$

13. 解方程：
(1)$\frac{x}{x - 1}+\frac{1}{x}=1$； (2)$\frac{x}{x - 5}=\frac{x - 2}{x - 6}$.

答案： $x=\frac{1}{2}$@@$x = 10$

14. 已知分式方程$\frac{x}{x - 4}=2+\frac{a}{x - 4}$无解，求$a$的值.

答案： 4