《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

8. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC = 16，BD = 12，边 AB = 10，求该平行四边形的面积.

答案：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA = OC = 8，OB = OD = 6.
∵AB = 10，由勾股定理知$\angle AOB = 90^{\circ}$，即对角线$AC\perp BD$，
∴$S_{\square ABCD}=4\times\frac{1}{2}OA\cdot OB = 96$.

9. 以不等边三角形的三个顶点为其中的三个顶点作形状不同的平行四边形，一共可以作出 【 】
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： C

10. 如图，在□ABCD 中，O 为对角线 AC 与 BD 的交点，AF ⊥ BD 于点 F，CE ⊥ BD 于点 E，则图中相等的线段有 【 】

A. 8 对 B. 7 对 C. 6 对 D. 5 对

答案： A

11. 如图，在□ABCD 中，AC = 24 cm，BE ⊥ AC 于点 E，且 BE = 5 cm，AD = 8 cm，则 AD 与 BC 之间的距离是_______.

答案： 15 cm. 提示：用面积法.

12. 如图，直线 AE // BD，点 C 在 BD 上. 若 AE = 5，BD = 8，△ABD 的面积为 16，则△ACE 的面积为_______.

答案： 10

13. 如图，四边形 ABCD 是平行四边形，DB ⊥ AD，且 AC = 10，BD = 6，求四边形各边的长.

答案： BC = AD = 4，$DC = AB = 2\sqrt{13}$