《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

10. 通分：
(1)$\frac{x}{6ab^{2}}$，$\frac{y}{9a^{2}bc}$； (2)$\frac{a - 1}{a^{2}+2a + 1}$，$\frac{6}{a^{2}-1}$；
(3)$\frac{x + 3}{x - 3}$，$\frac{x}{x^{2}-9}$，$\frac{1}{x^{2}+6x + 9}$； (4)$\frac{a}{a^{2}-1}$，$\frac{1}{a^{2}-4a + 4}$.

答案：
(1) $\frac{3acx}{18a^{2}b^{2}c}$，$\frac{2by}{18a^{2}b^{2}c}$；
(2) $\frac{(a - 1)^{2}}{(a + 1)^{2}(a - 1)}$，$\frac{6(a + 1)}{(a + 1)^{2}(a - 1)}$；
(3) $\frac{(x + 3)^{3}}{(x + 3)^{2}(x - 3)}$，$\frac{x(x + 3)}{(x + 3)^{2}(x - 3)}$，$\frac{x - 3}{(x + 3)^{2}(x - 3)}$；
(4) $\frac{a(a - 2)^{2}}{(a + 1)(a - 1)(a - 2)^{2}}$，$\frac{(a + 1)(a - 1)}{(a + 1)(a - 1)(a - 2)^{2}}$.

11. 下列各式中与$\frac{-a + b}{-a - b}$的值相等的为 【 】
A. $\frac{a - b}{a + b}$
B. $\frac{a + b}{a - b}$
C. $-\frac{a + b}{a - b}$
D. $\frac{a + b}{-a - b}$

答案： A.

12. 已知$a - b\neq0$，且$2a - 3b = 0$，那么$\frac{2a + b}{a - b}$的值为 【 】
A. -12
B. 0
C. 8
D. 8 或 -12

答案： C.

13. 使等式$\frac{7}{x + 2}=\frac{7x}{x^{2}+2x}$自左到右变形成立的条件是 【 】
A. $x\lt0$
B. $x\gt0$
C. $x\neq0$
D. $x\neq0$且$x\neq7$

答案： C.

14. 若$\frac{(a - 2)x}{(2 - a)(2 - x)}=\frac{x}{x - 2}$成立，则$a$的取值范围是_______.

答案： $a\neq2$.