《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

7. 如图，在菱形ABCD中，AB = 4，E是BC的中点，且AE⊥BC.
(1) 求∠ABC的大小；
(2) 求对角线AC的长；
(3) 求菱形ABCD的面积.

答案：
(1) 60°;
(2) 4;
(3) 8√3.

8. 在数学活动课上，小明将两个全等的菱形ABCD和EFGH拼合在一起，如图所示. 连接对角线BE，EG，然后他跟同桌小亮说：“我敢肯定△BEG一定是直角三角形. ”小亮半信半疑. 请你判断小明的说法是否正确，并说明理由.

答案： 由菱形对角线平分对角的性质，可说明∠BEG = 90°，
∴△BEG 为直角三角形.

9. 如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB，交AB的延长线于E，CF⊥AD，交AD的延长线于F. 请你猜猜CE与CF的大小有什么关系，并说明理由.

答案： CE = CF，理由略.

10. 如图，学校新修建的一个花坛呈菱形，其边长为6 m，锐角为60°. 花坛中间由两个正六边形组成的部分用来种植花卉，则种植花卉的土地的周长为 【 】

A. 12√3 m
B. 20 m
C. 22 m
D. 24 m

答案： B