《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

15. 已知$y - 1$与$x$成正比例，当$x = -2$时，$y = 4$.
(1) 求$y$与$x$之间的函数关系式；
(2) 当$x = 2$时，求$y$的值；
(3) 当$y = -5$时，求$x$的值.

答案： $y = -\frac{3}{2}x + 1$@@-2@@4

16. 写出下列问题中的函数关系式，并写出自变量的取值范围：
(1) 已知等腰三角形的周长是18cm，底边长$y$(cm)与腰长$x$(cm)之间的函数关系.
(2) 小刘为学校书法小组购买毛笔和练习本，已知毛笔每支单价18元，练习本每本单价1.5元. 到市场后发现商家对购买毛笔超过20支者实行9折优惠，且每购买一支毛笔，赠送一本练习本. 设小刘准备购买$x$支毛笔$(x ＞ 20)$和$3x$本练习本，所付金额$y$(元)与$x$之间的函数关系.

答案： $y = 18 - 2x$，由三角形的三边关系得自变量的取值范围是$\frac{9}{2}\lt x\lt9$@@$y = 0.9\times18x + 1.5\times2x$，即$y = 19.2x$，自变量$x$的取值范围是大于20的整数.