《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

9. □ABCD的对角线AC，BD相交于点O. 下列条件中不能判定□ABCD为菱形的是 【 】
A. AB = AD
B. AC⊥BD
C. ∠BAD = ∠CDA
D. CA平分∠BCD

答案： C

10. 下列条件中不能确定菱形的形状和大小的是 【 】
A. 已知菱形的两条对角线
B. 已知菱形的一边和一个内角
C. 已知菱形的四条边
D. 已知菱形的周长和面积

答案： C

11. 如图，AE，AF为菱形ABCD的高，且AE，AF分别平分BC和DC，则∠EAF =________ °.

答案： 60

12. 如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE//AC，CE//BD.
(1) 试判断四边形OCED的形状，并说明理由；
(2) 若AB = 6，BC = 8，求四边形OCED的面积.

答案：
(1) 四边形 OCED 是菱形，
∵DE // AC，CE // BD，又
∵OC = OD，
∴四边形 OCED 是菱形;
(2) 24.

13. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB = 90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CH⊥AB交BD于点F，DE⊥AB于点E. 四边形CDEF是菱形吗？请说明理由.

答案： CDEF 是菱形. 提示：显然 DE // CF，DE = DC. 再利用角相等证明 CF = DC，从而 CF = DE.