《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

2. 如图所示，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，那么展开后的图案是 【 】

答案： A

3. 如图，E是正方形ABCD外一点，DE = CE，∠CDE = 60°. 下列关系式：①∠1：∠4 = 4：1，②∠1：∠3 = 1：1，③(∠1 + ∠2)：(∠3 + ∠4) = 5：3中，正确的是 【 】

A. ①②③
B. ①
C. ②和③
D. ①和③

答案： D

4. 如图，在菱形ABCD中，∠B = 60°，AB = 4，则以AC为一边的正方形ACEF的周长为________.

答案： 16

5. 如图，P是正方形ABCD内一点. 将△ABP绕点B顺时针方向旋转能与△CBQ重合. 若PB = 3，则PQ = _______.

答案： $3\sqrt{2}$

6. 如图，在正方形ABCD中，AB = 1，P是对角线AC上的一点. 以AP，PC为对角线作正方形AEPF和正方形CGPH，则这两个正方形的周长之和是________.

答案： 4

7. 如图所示，在一张矩形硬纸片上根据需要剪下了两块矩形(图中阴影部分)，余下的部分恰好为两个正方形，面积分别为4和16，则剪下部分的面积为________.

答案： 4

8. 如图，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O，延长AC至点E，使CE = CB，求∠BDE的大小.

答案： $67.5^{\circ}$