《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

1. 下列计算：(1)$3^{4}\div3^{5}=\frac{1}{3}$；(2)$(\frac{1}{2019})^{0}=(-2018)^{0}$；(3)$(a^{-2})^{5}\div(a^{-5})^{2}=1$；(4)$x^{4}\div x^{9}=x^{-5}$，其中正确的有 【 】
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： D

2. 设$a\neq0$，有以下运算结果：①$(a^{3})^{2}\cdot a^{2}=a^{7}$；②$a^{3}\div a^{-2}=a^{5}$；③$(-a)^{3}\cdot a^{0}=a^{-3}$；④$(-a)^{-2}\div a=a^{-3}$. 其中正确的是 【 】
A. ①②
B. ①③
C. ②④
D. ②③

答案： C

3. 若$ab\neq0$，$a + b\neq0$，则$(a^{-1}+b^{-1})$等于 【 】
A. $ab$
B. $\frac{1}{ab}$
C. $\frac{ab}{a + b}$
D. $\frac{a + b}{ab}$

答案： D

4. 下列计算中正确的是 【 】
A. $-5^{0}=-5$
B. $-5^{0}=1$
C. $(-1)^{-1}=-1$
D. $2x^{-2}=\frac{1}{2x^{2}}$

答案： C

5. $(3x - 2)^{0}=1$成立的条件是___________.

答案： $x\neq\frac{2}{3}$

6. 用“＞”号将$(\frac{1}{6})^{-1}$，$(-2)^{0}$，$(-3)^{2}$连接起来：________________.

答案： $( - 3)^{2}＞\left(\frac{1}{6}\right)^{-1}＞( - 2)^{0}$

7. $3^{2}\times3^{-2}=$________，$(-\frac{1}{2})^{4}\times(\frac{1}{2})^{-4}=$________，$(-2)^{6}\cdot(-2)^{-6}=$________，由上述算式猜想，若$n$为偶数且$a^{n}\cdot b^{-n}=1(ab\neq0)$，则$a$，$b$的关系为________.

答案： 1@@1@@1@@相等或互为相反数