《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

1. 若反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象过点$P(1,3)$，则该反比例函数的图象位于 【 】
A. 第一、二象限
B. 第一、三象限
C. 第二、四象限
D. 第三、四象限

答案： B

2. 已知反比例函数$y = \frac{k - 3}{x}$的图象，若$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大，则$k$的取值范围是 【 】
A. $k ＜ 3$
B. $k \leq 3$
C. $k ＞ 3$
D. $k \geq 3$

答案： A

3. 关于三个反比例函数$y = \frac{3}{x}$，$y = - \frac{1}{2x}$，$y = \frac{2}{3x}$，下列说法中错误的是 【 】
A. 它们的图象都在相同的象限内
B. 它们的自变量$x$的取值范围相同
C. 它们的图象都不与坐标轴相交
D. 它们图象的两个分支都分别关于原点对称

答案： A

4. 关于反比例函数$y = \frac{3}{x}$，下列说法不正确的是 【 】
A. 点$(-3,-1)$在它的图象上
B. 它的图象在第一、三象限
C. 当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大
D. 当$x ＜ 0$时，$y$随$x$的增大而减小

答案： C

5. 如果点$A(x_1,y_1)$和点$B(x_2,y_2)$是直线$y = kx - b$上的两点，且当$x_1 ＜ x_2$时，$y_1 ＜ y_2$，那么函数$y = \frac{k}{x}$的图象大致是下图中的 【 】

答案： B

6. 若反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$(m,3m)$，其中$m \neq 0$，则此反比例函数的图象在第_____象限.

答案： 一、三

7. 对于反比例函数$y = kx^{1 - 2k}$，当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的_______而增大.

答案： 减小

8. 已知点$(-1,y_1)$，$(2,y_2)$，$(3,y_3)$在反比例函数$y = \frac{-k^2 - 1}{x}$的图象上，则$y_1$，$y_2$，$y_3$的大小关系是______________.

答案： $y_1＞y_3＞y_2$