《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

3. 若方程组$\begin{cases}x + y = 2\\2x + 2y = 3\end{cases}$没有解，则一次函数$y = 2 - x$与$y=\frac{3}{2}-x$的图象必定【 】
A. 重合
B. 平行
C. 相交
D. 无法确定

答案： B

4. 如图，$A$是反比例函数图象上的一点，过点$A$作$AB\perp y$轴于点$B$，点$P$在$x$轴上，若$\triangle ABP$的面积为 2，则这个反比例函数的解析式为______.

答案： $y=\frac{4}{x}$

5. 设地面气温是$25^{\circ}C$，如果每升高 1 km 气温下降$6^{\circ}C$，则气温$t$（$^{\circ}C$）与高度$h$（km）的函数关系式是______.

答案： $t = 25 - 6h$

6. 青海玉树地震发生后，某地先后有两批志愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线赶往重灾区进行救援. 如图是表示其行驶过程中路程随时间变化的图象.

(1) 根据图象，请分别写出客车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不用写出自变量的取值范围）；
(2) 写出客车和出租车行驶的速度；
(3) 求出租车出发后多长时间赶上客车.

答案： 客车：$y = 4x$，出租车：$y = 100(x - 2)$；@@客车：$40km/h$，出租车：$100km/h$；@@$\frac{4}{3}h$

7. 已知反比例函数$y=\frac{m^2 + 1}{x}$（$m$为任意实数），那么下列各点中肯定不在这个函数图象上的是【 】
A. （1，1）
B. （-2，-2）
C. （-2，1）
D. $(\frac{3}{4},\frac{7}{3})$

答案： C

8. 已知点$A(x_1,y_1)$、点$B(x_2,y_2)$都在反比例函数$y=\frac{6}{x}$的图象上. 若$x_1x_2 = - 3$，则$y_1y_2$的值为______.

答案： - 12