《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

1. 有下列关于$x$的方程：①$\frac{1}{x}=1$；②$\frac{2x + 1}{3}=1+\frac{1 - 3x}{4}$；③$\frac{x}{a}+\frac{x}{b}=1$；④$\frac{x + 1}{x + 2}=\frac{x}{x - 1}$. 其中分式方程有 【 】
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个

答案： B

2. 下列关于分式方程的增根的说法中，正确的是 【 】
A. 使所有分母的值都为零的解是增根
B. 零就是分式方程的增根
C. 使分子的值为零的解就是增根
D. 使最简公分母的值为零的解是增根

答案： D

3. 解分式方程$\frac{2}{x + 1}+\frac{3}{x - 1}=\frac{6}{x^{2}-1}$分以下四个步骤，其中错误的一个步骤是 【 】
A. 方程两边分式的最简公分母是$(x + 1)(x - 1)$
B. 方程两边都乘以$(x + 1)(x - 1)$，得整式方程$2(x - 1)+3(x + 1)=6$
C. 解这个整式方程，得$x = 1$
D. 原方程的解为$x = 1$

答案： D

4. 分式方程$\frac{3}{x - 2}=1$的解为 【 】
A. $x = 5$
B. $x = 1$
C. $x = - 1$
D. $x = 2$

答案： A