《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

9. 已知反比例函数$y = \frac{k - 1}{x}$（$k$为常数，且$k \neq 1$）.
(1) 若点$A(1,2)$在这个函数的图象上，求$k$的值；
(2) 若在这个函数图象的每一分支上，$y$随$x$的增大而减小，求$k$的取值范围；
(3) 若$k = 3$，试判断点$B(3,4)$，$C(2,5)$是否在这个函数的图象上，并说明理由.

答案：
(1) $k = 3$;
(2) $k＞1$;
(3) 点$B$、$C$都不在.

10. 如图，已知$A$，$B$是反比例函数$y = \frac{2}{x}$图象上的两点，设矩形$APOQ$与矩形$BMON$的面积分别为$S_1$，$S_2$，则 【 】

A. $S_1 = S_2$
B. $S_1 ＞ S_2$
C. $S_1 ＜ S_2$
D. $A$，$B$，$C$选项都有可能

答案： A

11. 如图，在直角坐标系中，点$A$是$x$轴正半轴上的一个定点，点$B$是双曲线$y = \frac{3}{x}(x ＞ 0)$上的一个动点，当点$B$的横坐标逐渐增大时，$\triangle OAB$的面积将会 【 】

A. 逐渐增大
B. 不变
C. 逐渐减小
D. 先增大后减小

答案： C

12. 如果函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$(1,-1)$，则函数$y = kx - 2$的图象不经过 【 】
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： A

13. 反比例函数$y = \frac{k}{x}$的图象经过点$(-\frac{3}{2},5)$、点$(a,-3)$及$(10,b)$点，则$k =$_______，$a =$_______，$b =$_______.

答案： $-\frac{15}{2}$@@$\frac{5}{2}$@@$-\frac{3}{4}$