《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

11. 一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强 $P$（Pa）是气体体积 $V$（$m^{3}$）的反比例函数. 已知当气体体积为 $1$ $m^{3}$ 时，气体的压强为 $9.6\times10^{4}$ Pa.
- （1）求 $P$ 与 $V$ 之间的函数关系式；
- （2）要使气体的压强不大于 $1.4\times10^{5}$ Pa，气体的体积应不小于多少立方米？（精确到 $0.1$ $m^{3}$）

答案：
(1) $P=\frac{9.6\times10^{4}}{V}$;
(2) $0.7\ m^{3}$

12. 点 $P(1,a)$ 在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$ 的图象上，它关于 $y$ 轴的对称点在一次函数 $y = 2x + 4$ 的图象上，求此反比例函数的解析式.

答案： $y = \frac{2}{x}$

13. 已知：$y = y_1 + y_2$，$y_1$ 与 $x^{2}$ 成正比例，$y_2$ 与 $x$ 成反比例，且 $x = 1$ 时，$y = 3$；$x = - 1$ 时，$y = 1$. 求 $x =-\frac{1}{2}$ 时，$y$ 的值.

答案： $-\frac{3}{2}$