《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

16. 如图①，在□ABCD 中，点 E，F 分别是 BC，AD 边的中点，连接 AE、CF，四边形 AECF 是平行四边形吗？为什么？
(1) 如图②，当 DF =BE 时，上述结论是否成立？并说明理由.
(2) 如图③，当 AE 和 CF 分别平分∠BAD 和∠BCD 时，上述结论是否成立？并说明理由.

答案： 四边形AECF是平行四边形，
(1)与
(2)时结论仍成立，理由略. 

1. 如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E，F 是对角线 AC 上的两点. 当 E，F 满足下列哪个条件时，四边形 DEBF 不一定是平行四边形 【 】

A. OE =OF
B. DE =BF
C. ∠ADE = ∠CBF
D. ∠ABE = ∠CDF

答案： B

2. 已知四边形 ABCD 中，AB // CD，∠B = ∠D，BC = 6，AB = 3，则这个四边形是______________，周长为______.

答案： 平行四边形，18

3. 用 9 根相同的火柴棒摆成如图所示的形状，图中有______个平行四边形，你判断的根据是______________________________.

答案： 3，两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

4. 一个四边形的边长依次是 a，b，c，d，且 a² + b² + c² + d² = 2ac + 2bd，则这个四边形是______________，依据是______________________________.

答案： 平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形.

5. 如果一个四边形的任意两个邻角都互补，那么这个四边形是____________.

答案： 平行四边形. 

6. 在四边形 ABCD 中，已知 AB =CD. 请补充一个条件：______________，使得四边形 ABCD 是平行四边形.

答案： AD = BC