《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

15. 若关于$x$的分式方程$\frac{x - a}{x - 1}-\frac{3}{x}=1$无解，则$a =$_______.

答案： -2或1

16. 解方程：$\frac{1}{x + 5}+\frac{1}{x + 8}=\frac{1}{x + 6}+\frac{1}{x + 7}$.

答案： $-\frac{13}{2}$

17. 若关于$x$的方程$\frac{x - a}{b - x}=\frac{c}{d}$有解，试写出$a$、$b$、$c$、$d$应满足的条件.

答案： $a\neq b$，且$c\neq - d$（提示：原方程可化为$(c + d)x=ad + bc$，首先应满足$c + d\neq0$，其次应满足$\frac{ad + bc}{c + d}\neq b$ ($d\neq0$)）.

1. 若关于$x$的方程$\frac{a}{x + 1}=1$的解是负数，则$a$的取值范围是 【 】
A. $a ＜ 1$
B. $a ＜ 1$且$a \neq 0$
C. $a \leq 1$
D. $a \leq 1$且$a \neq 0$

答案： B

2. 某小组手工生产一种乐器葫芦丝，计划在30天内完成. 若每天多生产6个，则25天完成，并且还多生产10个. 问：原计划每天生产多少个葫芦丝？设原计划每天生产$x$个葫芦丝，则可列方程 【 】
A. $\frac{30x - 10}{x + 6}=25$
B. $\frac{30x + 10}{x + 6}=25$
C. $\frac{30x}{x + 6}=25 + 10$
D. $\frac{30x + 10}{x + 6}=25 - 10$

答案： B

3. 甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作. 从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务. 则甲志愿者计划完成此项工作的天数是 【 】
A. 8
B. 7
C. 6
D. 5

答案： A