《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

1. 如果正比例函数$y = kx$的图象经过点$(1,-2)$，那么$k$的值是 【 】
A. 2
B. -2
C. $\frac{1}{2}$
D. $-\frac{1}{2}$

答案： B

2. 在同一坐标系中，对于函数①$y = -x - 1$；②$y = x + 1$；③$y = -x + 1$；④$y = -2(x + 1)$的图象，下列说法正确的是 【 】
A. 通过点$(-1,0)$的是①和③
B. 交点在$y$轴上的是②和④
C. 图象互相平行的是①和③
D. 图象互相平行的是②和③

答案： C

3. 如图所示的计算程序中，$y$与$x$之间的函数关系所对应的图象应为选项图中的【 】

答案： D

4. 直线$y = x + 3$与$y$轴的交点坐标是 【 】
A. $(0,3)$
B. $(0,1)$
C. $(3,0)$
D. $(1,0)$

答案： A

5. 已知点$M(2,m)$在直线$y = -2x + 1$上，那么点$M$的坐标为________，点$M$到$x$轴的距离为________.

答案： (2, -3)@@3

6. 将直线$y = 2x - 4$向上平移5个单位后，所得直线的表达式为____________________.

答案： $y = 2x + 1$

7. 在平面直角坐标系中画出直线$y = \frac{1}{3}x + 1$的图象，并根据图象回答下列问题：
(1) 写出直线与$x$轴、$y$轴的交点$A$，$B$的坐标；
(2) 求出直线与坐标轴围成的三角形的面积；
(3) 若直线$y = kx + b$与直线$y = \frac{1}{2}x + 1$关于$y$轴对称，求$k$，$b$的值.

答案：
(1) $A(-3, 0)$, $B(0, 1)$;
(2) $\frac{3}{2}$;
(3) $k = -\frac{1}{2}$, $b = 1$.