《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

3. 下列选项中，是反比例函数关系的是 【 】
A. 多边形的内角和与边数的关系
B. 正三角形的面积与边长之间的关系
C. 直角三角形面积与边长之间的关系
D. 三角形面积 $S$ 一定时，它的底 $a$ 与这个底边上的高 $h$ 之间的关系

答案： D

4. 如果 $a$ 与 $c$ 成正比例，$c$ 与 $b$ 成反比例，那么 $a$ 与 $b$ 的函数关系是 【 】
A. 正比例函数
B. 一次函数
C. 反比例函数
D. 以上都不对

答案： C

5. 已知 $y$ 与 $x$ 成反比例，且当 $x = 3$ 时，$y = 2$，那么 $x = 4$ 时，$y=$_______.

答案： 1.5

6. 甲、乙两地相距 $500$ km，列车的平均速度 $v$（km/h）与全程运行时间 $t$（h）的关系式为_______.

答案： $v = \frac{500}{t}$

7. 已知 $y = y_1 + y_2$，$y_1$ 与 $x^{2}$ 成正比例，$y_2$ 与 $x$ 成反比例，且 $x = 1$ 时，$y = 3$；$x = - 1$ 时，$y = 1$. 求 $x =-\frac{1}{2}$ 时，$y$ 的值.

答案： $-\frac{3}{2}$

8. 如果 $y$ 与 $x + 2$ 成反比例，且当 $x = 4$ 时，$y = 1$，那么当 $x = 1$ 时，$y$ 的值是 【 】
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4

答案： C

9. 若梯形的下底长为 $x$，上底长为下底长的 $\frac{1}{3}$，高为 $y$，面积为 $60$，则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式是_______.（不考虑 $x$ 的取值范围）

答案： $y=\frac{90}{x}$

10. 近视眼镜的度数 $y$（度）与镜片焦距 $x$（米）成反比. 已知 $400$ 度近视眼镜镜片的焦距为 $0.25$ 米，则 $y$ 与 $x$ 的函数关系式为________________.

答案： $y = \frac{100}{x}$