《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

7. 函数$y = |x|$的图象是 【 】
A. 一条直线
B. 两条直线
C. 一条射线
D. 两条射线

答案： D

8. 若关于$x$的一次函数$y=(a - 3)x + 2a - 5$的图象与$y$轴的交点不在$x$轴的下方，且$y$随$x$的增大而减小，则$a$的取值范围是______.

答案： $\frac{5}{2}$≤a＜3

9. 若一次函数$y = kx + 3$的图象与坐标轴的两个交点之间的距离为5，则$k$的值为______.

答案： $\frac{3}{4}$或 -$\frac{3}{4}$

10. 请你根据图中的图象所提供的信息，解答下列问题：

(1) 分别写出$l_1$，$l_2$中变量$y$随$x$变化而变化的情况；
(2) 求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件.

答案：
(1) l₁：y的值随x的增大而增大，l₂：y的值随x的增大而减小；
(2) 直线l₁，l₂的函数表达式分别为y = 2x - 1，y = -$\frac{1}{2}$x + $\frac{3}{2}$，所求的方程组为$\begin{cases}y = 2x - 1 \\ y = - \frac{1}{2}x + \frac{3}{2}\end{cases}$，即$\begin{cases}2x - y = 1 \\ x + 2y = 3\end{cases}$.

11. 已知一次函数$y=(3m - 8)x + 1 - m$的图象与$y$轴的交点在$x$轴下方，且$y$随$x$的增大而减小，其中$m$为整数.
(1) 求$m$的值；
(2) 当$x$取何值时，$0＜y＜4$?

答案：
(1) m = 2；
(2) -$\frac{5}{2}$＜x＜ -$\frac{1}{2}$.

1. 若一个正比例函数的图象经过点(2，－3)，则它的表达式为 【 】
A. $y = -\frac{3}{2}x$
B. $y = \frac{2}{3}x$
C. $y = \frac{3}{2}x$
D. $y = -\frac{2}{3}x$

答案： A