《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

8. 若函数$y = - 3x + 5$的函数值小于 3，则$x$的取值范围是【 】
A. $x ＞ \frac{2}{3}$
B. $x ＜ \frac{2}{3}$
C. $x ＞ \frac{8}{3}$
D. $x ＜ \frac{8}{3}$

答案： A

9. 若直线$y = - x - (a - 2)$与$y$轴的交点在$x$轴下方，则$a$的取值范围为【 】
A. $a ＜ 2$
B. $a\geq2$
C. $a = 2$
D. $a ＞ 2$

答案： D

10. 函数$y = kx + b$的图象如图所示，当$y ＜ 0$时，$x$的取值范围是______.

答案： $x ＞ 2$

11. 某单位由于紧急用车，他们决定租用个体出租车. 个体出租车司机甲的条件是每月付 1500 元工资，另外用车 0.8 元/公里；个体出租车司机乙的条件是 2 元/公里，问这个单位用谁的车合算.

答案： 设用车$x$公里，所付车费给司机甲$y_1$元，给司机乙$y_2$元，由题意可得，司机甲：$y_1 = 1500 + 0.8x$，司机乙：$y = 2x$，当$y_1 = y_2$时，$1500 + 0.8x = 2x$，$x = 1250$，所以，当单位用车路程小于1250公里时，用乙司机合算；当单位用车路程等于1250公里时，两车均可使用；当单位用车路程大于1250公里时，用甲司机合算。

12. 某中学的高中部在$A$校区，初中部在$B$校区. 学校学生会计划在 3 月 12 日植树节当天安排部分学生到郊区公园参加植树活动. 已知$A$校区的每位高中学生往返车费是 6 元，每人每天可栽植 5 棵树；$B$校区的每位初中学生往返车费是 10 元，每人每天可栽植 3 棵树. 若要求初高中均有学生参加，且参加活动的初中学生比参加活动的高中学生多 4 人，本次活动的往返车费总和不超过 210 元，则要使本次活动植树最多，初中、高中各应有多少学生参加？最多植树多少棵？

答案： 设参加活动的高中学生为$x$人，则初中学生为$(x + 4)$人，得$6x + 10(x + 4) \leq 210$。解得$x \leq 10.625$，$\therefore x = 10$人，设本次活动植树$y$棵，则$y$关于参加活动的高中学生人数$x$的函数关系是$y = 5x + 3(x + 4)$，即$y = 8x + 12$，$\because y$随$x$的增大而增大，$\therefore$有10名高中学生，14名初中学生参加活动时，植树最多为92棵。