《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

14. 如图，在□ABCD中，AB⊥AC，AB = 1，BC =√5，对角线AC与BD相交于点O. 将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F.
(1) 证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
(2) 试证明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
(3) 在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，也请说明理由，并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

答案： 提示：
(1) 当旋转角为 90°时，AB // EF;
(2) 因为△AOF ≌ △COE;
(3) 可能是菱形，当∠AOF = 45°时.

1. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是 【 】
A. 对角线互相垂直
B. 对角线互相平分
C. 对角线相等
D. 每一条对角线平分一组对角

答案： C