《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

5. 用描点法画函数的图象，可以概括为_______、_______和_______三个步骤.

答案： 列表@@描点@@连线

6. 点$(-1,2)$在直线$y = 2x + 4$上吗? _______.(填“在”或“不在”)

答案： 在

7. 函数$y = - 3x + 5$的图象经过点$(3, \_\_ )$，$(\_\_, - 5)$；函数$y = 2x - 1$的图象经过点$(0, \_\_ )$和$(\_\_, 0)$.

答案： -4@@$\frac{10}{3}$@@-1@@$\frac{1}{2}$

8. 若点$A(a,a + 1)$在函数$y = - 2x - 6$的图象上，则$a =$_______.

答案： -$\frac{7}{3}$

9. 李老师骑自行车上班.最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟.为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校.在课堂上，李老师请同学们画出自行车行进路程$s$(千米)与行进时间$t$(小时)的函数图象的示意图.同学们画出的示意图如下图所示，其中正确的是 【 】

答案： C

10. 已知点$P(x,y)$在函数$y = \frac{1}{x^{2}}+\sqrt{-x}$的图象上，那么点$P$应在平面直角坐标系中的 【 】
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限

答案： B

11. 在如图所示的几个图象下的括号内分别填上对应函数的字母($t$表示时间，$y$可以表示速度、路程或离地高度)：

- A. 爆竹点燃后离地高度与时间
- B. 匀速行驶汽车的速度与时间
- C. 匀速行驶汽车的路程与时间
- D. 空间物体自由落下离地的高度与时间

答案： D@@C@@B@@A

12. (1) 如图，$ABCD$为长方形.当点$P$在边$AD$上从$A$向$D$移动时，有些线段的长度始终保持不变，而有些则发生了变化；有些三角形的面积始终保持不变，而有些也发生了变化.试分别举出如上述情况的两条线段与两个三角形；
(2) 假设长方形的长$AD = 10\mathrm{cm}$，宽$AB = 4\mathrm{cm}$，线段$AP$的长度为$x\mathrm{cm}$，分别写出线段$PD$的长度$y(\mathrm{cm})$，$\triangle PCD$的面积$S(\mathrm{cm}^{2})$与$x$之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.

答案：
(1) PA，PB，PC，PD 的长度都是变化的，AB，BC，CD 的长度都是不变的；△PAB 和△PCD 的面积是变化的，△PBC 的面积是不变的.
(2) $y = 10 - x$，$S = 20 - 2x$，$0\leq x ＜ 10$.