《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

6. 若一箱苹果的售价为$a$元，箱子和苹果的总质量为$b$千克，箱子质量为$c$千克，则每千克苹果的价格为_______元.

答案： $\frac{a}{b - c}$

7. 若长方形的一边长为$x$米，面积为$3$平方米，则它的另一边长为_______米.

答案： $\frac{3}{x}$

8. 甲、乙两地相距$s$千米，某人从甲地出发，以$v$千米/时的速度步行，走了$a$小时后改乘汽车，又经$b$小时后到达乙地，则汽车的速度是_______千米/时.

答案： $\frac{s - av}{b}$

9. 下列各式：①$\frac{3}{x}$；②$-\frac{x}{3}$；③$\frac{5}{4x + 2y}$；④$\frac{a - 4}{5}$；⑤$\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}y$；⑥$\frac{a}{7}-\frac{5}{b}$；⑦$\frac{x + 7}{\pi}$，其中___________是整式，___________是分式.（只填序号）

答案： ②④⑤⑦@@①③⑥

10. 若分式$\frac{3x - 6}{2x + 1}$的值为$0$，则$x$的值为 【 】
A. $-2$
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $2$

答案： D

11. 当$x$为任意实数时，下列分式中一定有意义的是 【 】
A. $\frac{x - 1}{x^{2}}$
B. $\frac{x + 1}{x^{2}+1}$
C. $\frac{x + 1}{x^{2}-1}$
D. $\frac{x - 1}{x + 1}$

答案： B

12. 在分式$\frac{x + a}{2x + 1}$中，如果$x = -a$，那么下列结论中正确的是 【 】
A. 不论$a$为何值分式都无意义
B. 不论$a$为何值分式值都为零
C. 若$a \neq \frac{1}{2}$，则分式值为零
D. 若$a \neq -\frac{1}{2}$，则分式值为零

答案： C

13. 一组按规律排列的式子$-\frac{b^{2}}{a}$，$\frac{b^{5}}{a^{2}}$，$-\frac{b^{8}}{a^{3}}$，$\frac{b^{11}}{a^{4}}$，$\cdots(ab \neq 0)$，其中第$7$个式子是_______，第$n$个式子是_______.（$n$为正整数）

答案： $-\frac{b^{20}}{a^{7}}$@@$(-1)^{n}\frac{b^{3n - 1}}{a^{n}}$（$n$为正整数）

14. 已知分式$\frac{2x + b}{x - a}$，当$x = -3$时，该分式无意义；当$x = -1$时，此分式的值为$0$.则$b - a =$_______.

答案： 5

15. 如果分式$\frac{5 - x}{x + 2}$的值为负数，求$x$的取值范围.

答案： $x ＜ - 2$或$x ＞ 5$