《2025年学习检测八年级数学下册华师大版》

7. 计算：$(\frac{n^{2}}{2m^{3}})^{2}=\underline{\quad\quad}$；$(-\frac{2}{3x})^{3}=\underline{\quad\quad}$.

答案： $\frac{n^{4}}{4m^{6}}$@@$-\frac{8}{27x^{3}}$

8. 计算：$\frac{16 - a^{2}}{a^{2}+8a + 16}\div\frac{a - 4}{2a + 8}=\underline{\quad\quad}$.

答案： -2

9. 计算：
- (1) $(\frac{y^{2}}{xz})^{3}\div(y^{6}z)$；
- (2) $(\frac{a^{2}b}{-c})^{3}\cdot(\frac{c^{2}}{-ab})^{2}\div(\frac{bc}{a})^{4}$；
- (3) $\frac{a + 1}{a}\cdot\frac{a}{a^{2}+2a + 1}$；
- (4) $\frac{a - b}{a^{2}+ab}\div\frac{ab - a^{2}}{a^{2}b^{2}-a^{4}}$.

答案： $\frac{1}{x^{3}z^{4}}$@@$-\frac{a^{8}}{b^{3}c^{3}}$@@$\frac{1}{a + 1}$@@$a - b$

10. 若$(\frac{x}{a})^{2}=\frac{x^{2}}{4y^{4}}$，则$a$的值是 【 】
A. $4y^{2}$
B. $2y^{2}$
C. $\pm2y^{2}$
D. $-2y^{2}$

答案： C

11. 如果$x$等于它本身的倒数，那么$\frac{(x + 1)^{2}-4}{x - 1}\div\frac{x + 3}{x^{2}-3x}$的值是 【 】
A. $\frac{1}{4}$
B. $\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{2}$
C. $4$
D. $4$或$-2$

答案： C

12. 若$\frac{2x}{x^{2}-y^{2}}\div M=\frac{1}{x - y}$，则$M$等于 【 】
A. $\frac{2x}{x + y}$
B. $\frac{x + y}{2x}$
C. $\frac{2x}{x - y}$
D. $\frac{x - y}{2x}$

答案： A

13. 若$2a = 3b$，则$\frac{2a^{2}}{3b^{2}}$等于 【 】
A. $1$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. $\frac{9}{6}$

答案： C

14. 计算：$(-a)^{6}\cdot(\frac{b}{a})^{7}\cdot(-\frac{1}{b})^{6}=\underline{\quad\quad}$.

答案： $\frac{b}{a}$