《2025年名校课堂九年级数学下册人教版》

1.（2023·洛阳汝阳县一模）在Rt△ABC中，∠C = 90°，sinA = $\frac{3}{5}$，则tanA = （ ）
A. $\frac{5}{3}$
B. $\frac{4}{3}$
C. $\frac{4}{5}$
D. $\frac{3}{4}$

答案： D

2. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，sinC = $\frac{4}{5}$，则cos∠DBE = （ ）

A. $\frac{2\sqrt{5}}{5}$
B. 2
C. $\frac{\sqrt{5}}{5}$
D. $\frac{4}{3}$

答案： C

3. 如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，AD⊥BC于点D. 若BD : CD = 3 : 2，则tanB =（ ）

A. $\frac{3}{2}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{\sqrt{6}}{2}$
D. $\frac{\sqrt{6}}{3}$

答案： D

4. 如图，已知AB是⊙O的直径，BC与⊙O相切于点B，连接AC，OC. 若sin∠BAC = $\frac{1}{3}$，则tan∠BOC =_______.

答案： $\frac{\sqrt{2}}{2}$

5. 如图，在△ABC中，∠ACB = 90°，点D为AB的中点，连接CD. 若BC = 4，CD = 3，则sin∠ACD的值为 （ ）

A. $\frac{2}{3}$
B. $\frac{3}{4}$
C. $\frac{\sqrt{5}}{3}$
D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

答案： A

6.（2024·达州）如图，由8个全等的菱形组成的网格中，每个小菱形的边长均为2，∠ABD = 120°，其中点A，B，C都在格点上，则tan∠BCD的值为 （ ）

A. 2
B. 2$\sqrt{3}$
C. $\frac{3}{2}$
D. 3

答案： B

7. 如图，在平面直角坐标系中，⊙P经过点A（0，$\sqrt{3}$），O（0，0），B（1，0），点C在第一象限的⊙P上，则sin∠BCO的值为_______.

答案： $\frac{1}{2}$